三维流形上的余维一分布与稳定秩 2 自反层

我们证明，在具有 Picard 秩一的特定光滑射影三维流形上，具有至多孤立奇点的余维一分布具有稳定的切层。证明此事实的思想随后被应用于刻画 $\mathbb{P}^3$ 上稳定秩 2 自反层模空间的某些不可约分支，以及构造一般三维流形上具指定陈类的稳定秩 2 自反层。我们还证明，若 $\mathscr{G}$ 是具有孤立奇点的余维一分布 $\mathscr{F}$ 的子叶状结构，则 $Sing(\mathscr{G})$ 是一条曲线。作为推论，我们给出一个准则以判定 $\mathscr{G}$ 是否整体地由 $\mathscr{F}$ 与另一余维一分布的交给出。将注意力转向具有非孤立奇点的余维一分布，我们确定了奇异概型纯一维分支的连通分支数。