纤维曲面上的层退化

我们利用扩张退化，为定义在标记 nodal 曲线上的纤维曲面构造稳定层的模栈。这些模栈带有虚类，因此给出枚举不变量。在一个具有两个沿光滑除子粘合的不可约分支的曲面情形中，我们证明了一个退化公式，该公式将与该曲面相关的模空间与和两个分支相关的相对空间联系起来。对于光滑曲面且无标记的情形，我们的稳定性概念在对极化的适当选择下与斜率稳定性一致。我们将结果应用于计算某些椭圆曲面上稳定层模空间的椭圆亏格。