从光滑极化曲面上稳定对象的模栈所得的不变量的理论
代数几何
2007-05-23 v2
摘要
设 X 为复数域上的光滑极化代数曲面。我们讨论从 X 上任意秩半稳定层的模栈所得的不变量的理论。为此，我们构造了一些模栈的虚基本类，并给出了 δ-稳定 Bradlow 对的模栈上积分关于参数 δ 变化的转移公式。然后，我们研究这些不变量之间的关系。在 p_g>0 的情形，我们证明这些不变量独立于 X 的极化的选取。我们也证明这些不变量可归约为从 Abel 对的模与 Hilbert 概型所得的不变量。在 p_g=0 的情形，我们得到弱穿墙公式与弱相交取整公式，其描述了不变量对极化的依赖性。
引用
@article{arxiv.math/0210211,
title = {A theory of the invariants obtained from the moduli stacks of stable objects on a smooth polarized surface},
author = {Takuro Mochizuki},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0210211},
year = {2007}
}
备注
The transition formula is obtained in the higher rank case. The manuscript is completely revised