非欧几何中的装饰离散共形等价
几何拓扑
2023-10-27 v1 度量几何
摘要
我们引入装饰分段双曲与球面曲面，并讨论它们的离散共形等价。装饰是在曲面的每个顶点处选取一个圆。我们的装饰曲面与反演距离圆填充、双曲曲面的标准镶嵌以及双曲多面体密切相关。我们证明了相应的单值化定理。此外，我们表明可以在共享相同基本离散共形不变量的装饰分段双曲、欧氏与球面曲面之间连续形变。因此，在不同背景几何中存在一个离散共形等价的主理论。我们的方法基于变分原理，这也为计算离散单值化与几何过渡提供了途径。
引用
@article{arxiv.2310.17529,
title = {Decorated discrete conformal equivalence in non-Euclidean geometries},
author = {Alexander I. Bobenko and Carl O. R. Lutz},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.17529},
year = {2023}
}
备注
41 pages, 10 figures. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2305.10988