穿孔球面上循环分支覆盖的几何实现
微分几何
2018-09-18 v1
摘要
在经典微分几何中，一个核心问题是具有给定几何特征的抽象曲面能否实现为欧几里得空间中的曲面。受嵌入的三周期极小曲面丰富理论的启发，我们寻找具有可识别共形结构的三周期多面体曲面实例。特别地，我们感兴趣的是紧黎曼曲面上的显式锥度量，其可作为三周期多面体曲面之商的实现。这一点很重要，因为拥有等价描述的黎曼曲面十分稀少。我们利用图论构造周期曲面，试图使Schoen的对偶图启发式概念严格化。随后我们应用循环分支覆盖理论来识别此类曲面的共形类型。
引用
@article{arxiv.1809.06321,
title = {Geometric Realizations of Cyclically Branched Coverings over Punctured Spheres},
author = {Dami Lee},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.06321},
year = {2018}
}