非高斯随机带限函数的期望节点体积
概率论
2021-09-09 v2 数学物理
math.MP
摘要
我们在极一般情形下确定了随机非高斯单色带限函数期望节点体积的渐近律。我们的方法结合了微局部分析技术与现代概率论。一个尤其需要克服的艰巨障碍是节点体积可能集中于流形的一小部分上，这要求两个学科均给出解决方案。至于节点体积分布的精细方面（如方差），预期非高斯单色函数与其高斯对应物在性质上表现不同，并已提出若干猜想。
引用
@article{arxiv.2102.11689,
title = {Expected nodal volume for non-Gaussian random band-limited functions},
author = {Zakhar Kabluchko and Andrea Sartori and Igor Wigman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.11689},
year = {2021}
}
备注
28 pages. The statement of Corollary 5.8 was corrected, along with other more minor corrections