中间Ricci曲率与Gromov的Betti数上界

Philipp Reiser; David J. Wraith

中间Ricci曲率与Gromov的Betti数上界

微分几何 2024-10-28 v3

作者: Philipp Reiser , David J. Wraith

摘要

我们考虑闭黎曼流形 $M^n$ 上的中间Ricci曲率 $Ric_k$ 。当 $k=n-1$ 时其插值于Ricci曲率，当 $k=1$ 时插值于截面曲率。通过建立具有 $Ric_k>0$ 的黎曼度量的手术结果，我们证明当 $\lfloor n/2 \rfloor+2 \le k \le n-1$ 时，Gromov关于截面曲率下有界的Betti数上界对 $Ric_k>0$ 不再成立。此前仅正Ricci曲率情形已知。

关键词

中间Ricci曲率 Gromov Betti数上界闭黎曼流形正曲率手术

引用

@article{arxiv.2208.13438,
  title  = {Intermediate Ricci curvatures and Gromov's Betti number bound},
  author = {Philipp Reiser and David J. Wraith},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.13438},
  year   = {2024}
}

备注

Final version, minor changes

中间Ricci曲率与Gromov的Betti数上界

摘要

关键词

引用

备注

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