扭曲积流形中的逆平均曲率流

我们研究在具有正扭曲因子 $\varphi(r)$ 的扭曲积流形中星形且平均凸的超曲面的逆平均曲率流。若 $\varphi'(r)>0$ 且 $\varphi''(r)\geq 0$，我们证明这些流对所有时间存在，并保持星形和平均凸。加上 $\varphi''(r)$ 的正定性和一个曲率条件，我们得到了这些流沿过程中平均曲率的一个独立于初始平均曲率的正下界。我们还给出了将欧氏空间中这些流的渐近行为推广到更一般的扭曲积流形的充分条件。