Ricci流中运动学快发电机算子的谱
数学物理
2009-05-24 v2 math.MP
摘要
研究了爱因斯坦二维流形中Ricci可压缩流的运动学快发电机算子的谱。对于快发电机算子，给出了与Chicone、Latushkin和Montgomery-Smith (Comm Math Phys (1995))所得表达式类似的表达式。在高导电介质中，以里奇标量的线性和非线性阶数给出了算子本征值。本征值谱表明，里奇标量与流的膨胀之间存在关系。在理想等离子体极限下，得到了Friedmann-Robertson-Walker (FRW)时空的三维爱因斯坦流形截面。如果里奇曲率张量的迹为负，则宇宙暴胀阶段发生收缩，并产生发电机作用。当宇宙膨胀时，得到衰减的磁场或无发电机。如同Latushkin和Vishik (Comm Math Phys (2003))的工作，还研究了运动学发电机中的李雅普诺夫指数。由于正曲率标量在Ricci流下保持不变，因此证明了快发电机在该流下也保持不变。
引用
@article{arxiv.0905.2805,
title = {Spectrum of kinematic fast dynamo operator in Ricci flows},
author = {Garcia de Andrade},
journal= {arXiv preprint arXiv:0905.2805},
year = {2009}
}
备注
Departamento de fisica teorica-IF-UERJ