宇宙发电机类比与三维 Ricci 流中磁场的衰减

Barrow 和 Tsagas (BT) [Phys Rev D \textbf{77},(2008)] 研究的作为开放弗里德曼宇宙 (${\Lambda}<0$) 中磁场衰减机制的磁曲率效应，被应用于实验室中三维弯曲基底上的发电机几何 Ricci 流。通过简单推导，一个存在这些曲率效应的协变三维磁自感方程表明，德西特宇宙学常数 (${\Lambda}\ge{0}$) 导致快速运动学发电机作用的增强，这加剧了等离子体流的拉伸。从磁增长率来看，在强剪切情况下，反德西特情况 (${\Lambda}<0$) 的 BT 磁场衰减场是可能的，而在弱剪切情况下，快速发电机是可能的。Ricci 流中的自感方程类似于 BT 在 $(3+1)$-时空连续体中推导的方程。从 Ricci 流本征值问题得到了李雅普诺夫-德西特度量。在德西特类比中，根据相应的宇宙学常数 ${\Lambda}$，存在衰减率 ${\gamma}\approx{-{\Lambda}}\approx{-10^{-35}s^{-2}}$，这表明即使在发电机情况下，磁场增长也比德西特膨胀慢，这有力地支持了 BT 的结果。