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高斯体积泛函、积分标量曲率与最小超黎曼流

微分几何 2026-03-20 v1

作者: Marco Flaim , Erik Hupp , Karl-Theodor Sturm

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摘要

我们提出了黎曼流形和度度测度空间的(积分)标量曲率的合成概念，定义为高斯(双)积分初始斜率。我们明确计算 Lipschitz 粘接光滑黎曼流形和锥的积分标量曲率。在二维情况下，前者与高斯-博朗基公式一致，而后者则不同。延拓到时依赖情形后，我们能够将黎曼流描述为具有最小积分曲率泛函的超黎曼流。

关键词

高斯体积标量曲率积分曲率黎曼流超黎曼流最小流

引用

@article{arxiv.2603.18942,
  title  = {Gaussian Volume Functional, Integral Scalar Curvature, and Minimal Super-Ricci Flows},
  author = {Marco Flaim and Erik Hupp and Karl-Theodor Sturm},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.18942},
  year   = {2026}
}

备注

52 pages, 6 figures