一维等离子体中发电机谱的阿诺索夫分支
数学物理
2010-03-15 v1 math.MP
摘要
最近，Guenther等人给出了平均场介质中全局对角化的α²发电机算子谱[J Phys A 2007]及其相关的Krein空间微扰理论[J Phys A 2006]。更早，Gilbert给出了拉伸剪切和折叠阿诺索夫映射中快速发电机的例子[PRSA 1993]。本文在电阻性等离子体中获得了代表一般湍流发电机细丝的解析解。当存在湍流扩散率且动力学螺旋度为零时，得到了快速发电机模式，并获得了阿诺索夫本征值。磁场沿着嵌入三维流中的细丝，位于一个弗莱内2平面上。还研究了曲率对快速发电机的影响。在弱曲率细丝的情况下，等离子体中的一维流形表现出快速发电机作用。Chicone等人[Comm Math Phys]在二维负常曲率紧致黎曼流形（称为阿诺索夫空间）的快速发电机谱情形中得到了一个平行结果。虽然他们的情形中可能出现嵌入问题，但这里没有嵌入问题，因为一维弯曲等离子体嵌入在三维欧几里得空间中。在所考虑的例子中，考虑了磁场法向分量和副法向分量之间的均分。在相反的情况下，在发电机流形中发现了谱的非阿诺索夫振荡（纯虚数）分支。Fantoni和Tellez [Stat. Phys, 2008]也在单组分电子二维等离子体中使用了负常曲率非紧致H²流形。
引用
@article{arxiv.1003.2482,
title = {Anosov branches of dynamo spectra in one dimensional plasmas},
author = {L. C. Garcia de Andrade},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2482},
year = {2010}
}