无扭曲、弯曲和平直黎曼扩散通量管中极向流驱动的发电机
数学物理
2010-03-15 v1 太阳与恒星天体物理
math.MP
摘要
最近，Vishik 反快速发电机定理已在非拉伸通量管上进行了检验 [Phys Plasmas 15 (2008)]。本文仔细检验了另一个反发电机定理，即 Cowling 定理（该定理指出轴对称磁场无法维持发电机作用），研究对象包括厚管状和弯曲的黎曼无扭曲流，以及扩散和无扩散介质中的薄通量管。在无扩散介质中，Cowling 定理在 Frenet 曲率为负的薄黎曼平直无扭曲通量管中并未被违反。然而，薄通量管中的扩散作用导致了由极向流驱动的发电机作用，正如 Love 和 Gubbins (Geophysical Res.) 在地球发电机背景下所展示的那样。实际上，结果表明获得了一种慢速发电机作用。在这种情况下，Frenet 和黎曼曲率仍然为零。在扩散介质中的磁丝情况下，当 Frenet 标量曲率为负时，可获得发电机作用。由于黎曼曲率张量可以用磁通量管轴的 Frenet 曲率表示，这一结果类似于 Chicone、Latushkin 和 Smith 最近得到的结果，该结果指出紧致黎曼流形中的测地曲率可以驱动流形中的发电机作用。研究还表明，在没有扩散的情况下，磁能不增长，但极向场可以产生环形磁场，这被称为等离子体发电机。
引用
@article{arxiv.1003.2483,
title = {Dynamos driven by poloidal flows in untwisted, curved and flat Riemannian diffusive flux tubes},
author = {L. C. Garcia de Andrade},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.2483},
year = {2010}
}