导电流体与部分电离气体中的湍流发电机

遵循 Kazantsev 理论并同时考虑磁场的微观扩散与湍流扩散，我们建立了湍流发电机运动学阶段和非线性阶段的统一处理方法，并研究了全范围磁普朗特数 Pm 和电离度下的发电机过程。我们发现导电流体中发电机行为对 Pm 的依赖性与部分电离气体中对 R（电离度的函数）的依赖性之间存在惊人的相似性。在弱电离介质中，运动学阶段被大幅延长，不仅包括指数增长，还包括一种以磁场强度随时间线性增长为特征的新发电机机制，且产生的磁能远高于粘性尺度涡流携带的动能。与运动学阶段不同，随后的非线性阶段不受微观扩散过程的影响，并具有普遍的磁能随时间线性增长，增长率为湍流能量传输率的恒定分数 $3/38$，与早期的数值结果吻合良好。将分析应用于第一代恒星和星系，我们发现运动学阶段能够产生的场强仅比最终饱和值小一个数量级。但大尺度磁场的产生只能由相对低效的非线性阶段来解释，并且需要比自由落体时间更长的时间。这表明在第一代恒星形成过程中，磁场可能并未发挥动力学上的重要作用。