欧几里得与黎曼三维空间中作为快发电机的丝状结构指数拉伸

获得了一个针对非拉伸扭曲磁通管发电机的新反发电机定理。虽然由于考虑的是弯曲的磁通管轴而不能忽略黎曼曲率，但由于仅考虑细磁通管的极限，拉伸可以被忽略。该定理指出，如果在螺旋发电机情况下对极向磁场与环向磁场之间的关系施加约束，那么沿弯曲（折叠）、扭转（扭曲）且非拉伸的通管，在 endowed with 无扩散等离子体流时，存在临界或慢发电机。推导出了通管拉伸的公式。从该公式可以看出，黎曼通管的拉伸是由等离子体流涡度与扭转之间的相互作用引起的，这符合我们的物理直觉。研究表明，在通管发电机指数拉伸的情况下，存在临界无扩散发电机。因此，在拉伸下的通管上可以获得慢发电机。文中还考虑了丝状发电机反发电机。由于通管具有扭转的磁轴丝状结构，它也可被视为黎曼弯曲空间通管中快发电机的萌芽。研究表明，对于非拉伸丝状结构，只有在扩散情况下解扭和展开的丝状结构才能提供发电机作用。给出了丝状结构中指数拉伸和快发电机的条件。这些结果实际上与 Vishik 的论点一致，即快发电机无法在非拉伸流中获得。实际上，通管结果是 Vishik 引理的逆命题。