等离子体${\alpha}^{2}$发电机谱中的磁丝状结构

Kinney等人[PPL \textbf{1},(1994)]研究了等离子体丝状结构动力学。最近，Wilkin等人[Phys Rev Lett \textbf{99}:134501,(2007)]表明，小尺度发电机中磁结构的动能谱主要是丝状的。Kirilov等人[PRE (2009)]指出，利用平均场各向同性螺旋湍流${\alpha}^{2}$发电机的边界值可以确定发电机不稳定性的形态。本文中，扩散介质中的丝状Frenet框架展示了三维欧几里得空间${\textbf{E}^{3}}$中运动混沌发电机的存在。在二维空间中，要么没有发现发电机作用谱（与考林反发电机定理一致），要么存在慢速发电机[PPL \textbf{15},(2008)]。曲率和扩散效应被编码在${\alpha}^{2}$发电机算子的矩阵表示中。确定发电机谱只需要一个标量曲率${\kappa}$，而不是结构表面的两个主标量曲率${\kappa}_{1}$和${\kappa}_{2}$。丝状厚度随标量曲率增加而增加，这与太阳物理学中的情况一致。