平坦克莱因瓶等离子体流中的快速磁发电机与电发电机

最近Shukurov等人[Phys Rev \textbf{E} (2008)]提出了一个莫比乌斯带发电机流的数值解，以研究其在液态钠发电机实验的Perm环面中模拟发电机流的应用。此处，通过类比，我们提出了一个在扭曲环面或克莱因瓶拓扑上的电发电机。得到了平坦克莱因瓶发电机流形式的精确解。结果表明，即使在没有磁发电机的情况下，初始电场也可以在克莱因瓶的不同点被放大。在此情况下，取扩散系数为${\eta}\approx{5.0{\times}10^{-3}{\Omega}-m}$，得到了电势。等离子体流剖面起始处的电场差为${\Delta}E_{Dyn}\approx{468\frac{V}{m}}$，这比在球马克磁轴上获得的电发电机场（量级为$E_{Dyn}\approx{200\frac{V}{m}}$）更强。利用Boozer[Phys Fluids \textbf{B} (1993)]计算的地球表面发电机电势${\Phi}\approx{160V}$，得到了磁矢量常数$A_{0}\approx{10^{6}V}$。总的来说，相关的磁发电机被证明是克莱因瓶中无力等离子体中的快速发电机。当然，如果磁发电机增长被开启，电发电机将能够沿着克莱因瓶自我维持。