直至零黏性下的发电机饱和：强场与惯性标度区
流体动力学
2019-03-27 v1
摘要
我们给出流体发电机通过Navier-Stokes方程的Coriolis项与惯性项作用而饱和的解析例子。流动由体积力驱动，并受整体旋转与均匀扫掠速度作用。该模型可研究至任意低黏性，并自然导出阈值以上所产生磁能的强场标度区：磁能与整体旋转率成正比且与黏性无关。根据整体旋转与大尺度扫掠的相对取向，发电机分岔可为超临界或亚临界。在超临界情形，磁能遵循Petrelis与Fauve（2001）基于量纲论证所预测的超临界强场发电机标度律。在亚临界情形，系统跃迁至有限振幅发电机分支。磁能服从地磁-地转标度律（Roberts与Soward 1972），其湍流Elsasser数约为1，其中标准Elsasser数中的磁扩散率似乎被涡扩散率取代。在无整体旋转时，发电机分岔为亚临界，饱和磁能服从均分标度区。我们同时考虑发电机阈值附近与远离阈值的极限，以将这些不同标度行为置于坚实的解析基础之上。
引用
@article{arxiv.1812.09166,
title = {Dynamo saturation down to vanishing viscosity: strong-field and inertial scaling regimes},
author = {Kannabiran Seshasayanan and Basile Gallet},
journal= {arXiv preprint arXiv:1812.09166},
year = {2019}
}