湍流发电机的饱和

宇宙中强磁场的起源可以通过在小空间尺度上借助湍流运动放大微弱的种子磁场，随后将磁能输运到更大尺度来解释。这一过程被称为湍流发电机（turbulent dynamo），它依赖于湍流的性质，即流体力学雷诺数和气体的可压缩性，以及磁扩散率。虽然我们知道线性 regime 下磁能的增长率，但饱和水平（即可达到的磁能与湍流动能之比）无法从解析计算中获得。本文中，我们提出了首个基于有效湍流电阻率的尺度依赖饱和模型，该电阻率由湍流涡旋的翻转时间尺度和磁能密度决定。与 Spitzer 值相比，磁电阻率增加，且磁能谱达到最大的有效尺度移动到更大的空间尺度。当峰值达到由临界磁雷诺数决定的特征波数 k* 时，该过程结束。发电机的饱和水平还依赖于湍流类型，并且在磁普朗特数 Pm 的大和小极限下有所不同。利用我们的模型，我们发现对于 Pm>>1，饱和水平在 43.8% 和 1.3% 之间；对于 Pm<<1，在 2.43% 和 0.135% 之间，其中较高值对应不可压缩湍流，较低值对应高度可压缩湍流。