磁旋转不稳定性的饱和极限

在均匀剪切盒中对磁旋转不稳定性（MRI）的模拟表明，磁场的渐近强度随着分辨率的提高而急剧下降。这里，我将MRI驱动的发电机建模为由垂直磁螺旋度通量驱动的大尺度发电机。这种增长由次级不稳定性驱动的大尺度混合所平衡。饱和磁能密度几乎与典型涡旋的垂直高度成线性关系。MRI可以驱动具有任意大垂直波数的涡旋，因此涡旋厚度由扩散效应、大尺度垂直磁场分量的磁张力或磁浮力效应决定。在均匀、零磁通量的模拟中，只有第一种效应适用，发电机的饱和极限由显式或数值扩散决定。确切结果取决于数值细节，但与先前的工作一致，包括饱和磁场能量与气体压力的四分之一次方成比例的论断（我们将其解释为数值耗散的伪影）。均匀剪切盒中的磁能密度将随着模拟分辨率的增加而趋于零，但这对于真实吸积盘中的发电机或角动量输运没有影响。饱和状态依赖于磁Prandtl数的论断也可能是模拟的伪影，其中微观输运系数设定了MRI涡旋厚度。最后，MRI发电机的效率是阿尔芬速度与压力标高和局部剪切乘积之比的函数。当该比值从下方趋近于1时，发电机达到最大效率。