湍流对磁场增强的数值分析

我们采用傅里叶谱数值方法对进行 3D 不可压磁流体力学湍流的数值模拟，磁庞特莫数为 $Pr \geq 1$。我们考察了最初微弱的大尺度种子磁场和最初微弱的小尺度脉冲型种子磁场的增强过程。我们发现在两种情况下，磁能谱在所有尺度上都增长。对不同增强阶段的增长率进行了分析。对于大尺度种子磁场，磁能密度在前几个湍流涡旋 turnover 时间内随时间呈 $\sim t^2$ 增长，随后进入动态增长阶段，在此阶段不同尺度湍流之间的非线性相互作用对指数增长率贡献显著，该增长率主要由湍流涡旋 turnover 时间决定。对于最初设置在小尺度的种子磁场，在运动学发展阶段，磁能增长率为 $\propto 1/\tau_{max}$，其中 $\tau_{max}$ 为湍流最小涡旋的涡旋时间。运动学增长阶段随后进入动态增长阶段，非线性作用发挥重要作用。在此动态增长阶段，总磁能增长率由湍流惯性范围内的磁能放大和湍流耗散范围内的磁能放大共同决定。