阻尼量子混沌系统的谱理论
数学物理
2011-09-07 v1 偏微分方程分析
math.MP
摘要
我们研究了紧致黎曼流形上阻尼波动方程的谱分布，特别是在负曲率度量情形下，此时测地流是 Anosov 的。主要应用是获得条件（用 上的测地流和阻尼函数表示），使得波的能量至少对足够光滑的初始数据呈指数快速衰减。我们回顾了用动力学定义量（如时间平均阻尼的值分布）表示的高频谱的各种估计。我们还提出了一个依赖于最小阻尼轨迹集的谱间隙新条件。
引用
@article{arxiv.1109.0930,
title = {Spectral theory of damped quantum chaotic systems},
author = {Stéphane Nonnenmacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.0930},
year = {2011}
}
备注
Lecture given at the Journ\'ees semiclassiques 2011, Biarritz, 6-10 June 2011