黏性超材料的广义布洛赫定理：基于频率与波数同时为复数的色散与有效性质
材料科学
2016-04-26 v1
摘要
阻尼周期材料的色散曲线通常基于实频率对复波数，或者相反，实波数对复频率。前者对应于谐波运动，其中给定驱动频率，且由于耗散引起的衰减仅随空间发生，连同由于布拉格散射引起的空间衰减。后者则涉及自由波运动，允许仅随时间因能量损失而衰减，同时由于布拉格散射引起的空间衰减也发生。在此，我们为的一维系统开发了一种算法，该算法基于允许同时为复数的频率与波数，提供阻尼自由波运动的色散曲线。这代表了布洛赫定理的广义应用，并产生了完整描述所有空间与时间衰减机制的色散能带结构。该算法应用于展现局域共振的黏性阻尼质量-质量超材料。我们还获得了该阻尼无限链的频率相关有效质量。
引用
@article{arxiv.1601.00683,
title = {Generalized Bloch's theorem for viscous metamaterials: Dispersion and effective properties based on frequencies and wavenumbers that are simultaneously complex},
author = {Michael J. Frazier and Mahmoud I. Hussein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1601.00683},
year = {2016}
}