带粘弹性谐振子的梁格超材料中的自由与受迫波传播
应用物理
2019-11-04 v1 计算物理
摘要
梁格材料的特征在于实现基本单元几何规则周期的微观结构。在这些微结构材料中，控制弹性波自由动力传播的频散性质可通过建立参数化拉格朗日模型并应用 Floquet-Bloch 理论来研究。在此框架下，通过谱设计技术和/或能量耗散机制控制波传播是理论与应用上的重要问题。具体而言，可通过有意设计微观结构参数在目标中心频率处打开材料谱中的带隙来抑制波传播。基于这些动机，提出了一种用于确定配备局域谐振子的梁格超材料频散性质的通用动力学公式。局域共振机制通过调节与梁格微观结构粘弹性耦合的周期性辅助质量来实现。作为一个特点，粘弹性耦合由基于玻尔兹曼叠加积分的力学公式导出，其核由 Prony 级数近似。因此，阻尼波的自由传播由线性齐次积分-微分方程运动系统支配。于是，通过应用双侧拉普拉斯变换得到具有频率相关系数的微分方程。确定并参数化分析了表征频散谱的相应复值分支。特别地，研究了方程系数的泰勒级数近似所对应的谱。
引用
@article{arxiv.1911.00455,
title = {Free and forced wave propagation in beam lattice metamaterials with viscoelastic resonators},
author = {F Vadalà and A Bacigalupo and M Lepidi and L Gambarotta},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.00455},
year = {2019}
}