Rayleigh梁网格中的自由与受迫波传播：平带、Dirac锥以及振动局域化与各向同性化
经典物理
2018-07-18 v2
摘要
分析了包含转动惯量(所谓“Rayleigh梁”)的周期性矩形网格梁结构中的面内波传播，既采用自由振动的Floquet-Bloch精确公式，也采用针对受迫振动(由集中力或力矩引起，开发中使用了PML吸收边界条件，包括Fourier表示和能流计算)的数值处理。观察到轴向与弯曲振动之间复杂的相互作用(在常见的面外运动理想化中不存在)，产生了多种形式的振动局域化：“X形”、“十字形”和“星形”，以及通道传播。这些局域化由若干因素触发，包括梁的转动惯量与细长度，以及受迫源的类型(集中力或力矩)。尽管所考虑的梁网格在力学响应中引入了正交各向异性，但在特殊频率处观察到了令人惊讶的振动“各向同性化”。此外，转动惯量被证明会“锐化”与Dirac锥相关的简并(当网格长宽比增大时更为显著)，而细长度可被调节以在频散图中实现完全平带。所得结果可用于实现旨在控制波传播的超材料。
引用
@article{arxiv.1806.09379,
title = {Free and forced wave propagation in a Rayleigh-beam grid: flat bands, Dirac cones, and vibration localization vs isotropization},
author = {G. Bordiga and L. Cabras and D. Bigoni and A. Piccolroaz},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.09379},
year = {2018}
}
备注
25 pages, 20 figures