预加应力弹性晶格的增量本构张量与应变局部化：第二部分——增量动力学

采用 Floquet-Bloch 波渐近方法对具有分布质量密度及转动惯量的弹性 Rayleigh 杆周期格栅的面内力学响应进行均匀化。该网格承受叠加于任意大小轴向载荷给定状态之上的增量时间谐波动力学运动。与准静态能量匹配（本研究第一部分所讨论）不同，晶格的振动特性由等效固体的声学张量直接表示（无需经过本构张量）。结果表明，声学张量与杆的转动惯量无关，并可用于分析等效连续体的强椭圆性，证实其与晶格中的宏观分岔相吻合。另一方面，微观分岔对应于晶格最低色散支在有限波长处频率趋于零的振动。动力学均匀化揭示了接近椭圆性丧失时声学支的结构，且对受迫振动（物理空间与傅里叶空间）的分析显示了低频波局部化。文中给出了接近椭圆性丧失时发生的应变局部化与晶格受迫振动之间的比较，二者均对应于施加集中脉动力的情形。比较表明，除出现微观分岔的情况外（微观分岔对等效固体无影响），均匀化技术几乎可以完美表征晶格。因此，本文结果为设计用于涉及极端变形应用的架构化多孔材料铺平了道路。