具有非负曲率的非紧收缩 4-孤子
微分几何
2011-09-09 v3
摘要
我们证明如下结论：设 (M,g,X) 为一个具有有界非负曲率算子的非紧四维收缩孤子，则 (M,g) 等距同构于 R^4，或 S^2xR^2 或 S^3xR 的有限商。在此过程中，我们还证明了具有有界曲率的完备收缩孤子 (M,g,X) 是梯度的且 k-非坍缩的，并且 Type I 奇点的膨胀是一个收缩孤子。此外，在三维情形下，我们证明了仅需假设 Rc>= 0 即可对具有有界曲率的收缩孤子进行分类。
引用
@article{arxiv.0710.5579,
title = {Noncompact Shrinking 4-Solitons with Nonnegative Curvature},
author = {Aaron Naber},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.5579},
year = {2011}
}
评论
30 pages