正曲率稳态孤立子的降维
微分几何
2023-10-24 v1
摘要
我们考虑具有非负截面曲率的非塌缩稳态梯度 Ricci 孤立子。我们证明此类孤立子在无穷远处总是降维。这将 [CDM22] 中的早期结果推广到更高维。在四维情形，我们对无穷远处可能的约化进行分类，这为稳态孤立子的可能分类奠定基础。此外，我们证明一般非塌缩稳态孤立子在无穷远处的任一切流必分裂出一条直线。这将 [BCDMZ21] 中的早期结果推广到更高维。在本文准备期间，我们意识到我们部分主要结果已在近期帖子 [ZZ23] 中在不同假设下被独立证明。
引用
@article{arxiv.2310.14020,
title = {Dimension Reduction for Positively Curved Steady Solitons},
author = {Pak-Yeung Chan and Zilu Ma and Yongjia Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.14020},
year = {2023}
}