远离紧集具有非负曲率的 $4d$ 稳态梯度 Ricci 孤立子

Ziyi Zhao; Xiaohua Zhu

远离紧集具有非负曲率的 $4d$ 稳态梯度 Ricci 孤立子

微分几何 2024-02-01 v3

作者: Ziyi Zhao , Xiaohua Zhu

摘要

在本文中，我们分析了具有非负曲率算子的非紧致 $\kappa$ -非塌缩稳态梯度 Ricci 孤立子 $(M, g)$ 在远离 $M$ 的紧集 $K$ 时的渐近行为。特别地，我们证明：任何具有非负截面曲率的 $4d$ 非紧致 $\kappa$ -非塌缩稳态梯度 Ricci 孤立子 $(M^4, g)$ ，若其存在 $(M^4, g)$ 的一列重标度流，并随后收敛到一族收缩商柱面，则在差一个缩放意义下必为 Bryant Ricci 孤立子。

关键词

稳态梯度 Ricci 孤立子非负曲率 $\kappa$-非塌缩渐近行为 Bryant 孤立子收缩商柱面

引用

@article{arxiv.2310.12529,
  title  = {$4d$ steady gradient Ricci solitons with nonnegative curvature away from a compact set},
  author = {Ziyi Zhao and Xiaohua Zhu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2310.12529},
  year   = {2024}
}

备注

Proposition 4.1, Lemma 4.2 and Lemma 4.3 have been generalized for any dimension

远离紧集具有非负曲率的 $4d$ 稳态梯度 Ricci 孤立子

摘要

关键词

引用

备注

相关论文