四维空间中的曲率与光滑拓扑
微分几何
2016-09-07 v1 辛几何
摘要
Seiberg-Witten 理论导致了四维黎曼几何与光滑拓扑之间的精细相互作用。特别地,若所论流形具有非平凡的 Seiberg-Witten 不变量,则任意度量的数量曲率必须满足某些非平凡估计。然而,近来发现类似陈述也适用于曲率张量的其他部分。本文以自包含的方式呈现这些曲率估计最显著的方面,并展示它们如何应用于 Einstein 流形理论。我们随后通过将这一已知估计是否最优的问题与 Kaehler 几何中的某个猜想相联系来探究该问题。
引用
@article{arxiv.math/0005176,
title = {Curvature and Smooth Topology in Dimension Four},
author = {Claude LeBrun},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0005176},
year = {2016}
}
备注
Article for proceedings of Luminy conference "Analyse sur les Varietes". LaTeX2e, 28 pp