$f$-极小曲面与具有正 $m$-Bakry-\'{E}mery Ricci 曲率的流形

Haizhong Li; Yong Wei

doi:10.1007/s12220-013-9434-5

$f$-极小曲面与具有正 $m$-Bakry-\'{E}mery Ricci 曲率的流形

微分几何 2017-05-02 v1

作者: Haizhong Li , Yong Wei

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗ DOI ↗

摘要

在本文中，我们首先证明了在具有正 Bakry-\'{E}mery Ricci 曲率的闭三维流形中，固定拓扑的闭嵌入 $f$ -极小曲面空间的紧性定理。随后，我们给出了具有正 $m$ -Bakry-\'{E}mery Ricci 曲率的紧流形上 $f$ -Laplacian 第一特征值的 Lichnerowicz 型下界，并证明仅当流形等距同构于 $n$ -球面或 $n$ -维半球面时，该下界才能达到。最后，对于具有正 $m$ -Bakry-\'{E}mery Ricci 曲率和 $f$ -平均凸边界的紧流形，我们证明了到边界的距离函数的上界，且仅当流形等距同构于欧几里得球体时，该上界才能达到。

关键词

$f$-极小曲面 Bakry-Émery Ricci 曲率紧性定理 $f$-Laplacian 特征值下界 Lichnerowicz 型界等距同构距离函数

引用

@article{arxiv.1209.0895,
  title  = {$f$-minimal surface and manifold with positive $m$-Bakry-\'{E}mery Ricci curvature},
  author = {Haizhong Li and Yong Wei},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1209.0895},
  year   = {2017}
}

备注

15 pages

$f$-极小曲面与具有正 $m$-Bakry-\'{E}mery Ricci 曲率的流形

摘要

关键词

引用

备注

相关论文