具有有界$f$-指标的$f$-极小超曲面的光滑紧性

Ezequiel Barbosa; Ben Sharp; Yong Wei

具有有界$f$-指标的$f$-极小超曲面的光滑紧性

微分几何 2015-03-09 v1 偏微分方程分析

作者: Ezequiel Barbosa , Ben Sharp , Yong Wei

摘要

令 $(M^{n+1},g,e^{-f}d\mu)$ 为一个完备光滑度量测度空间，其中 $2\leq n\leq 6$ 且Bakry-\'{E}mery Ricci曲率以下界为正常数。我们证明了 $M$ 中完备嵌入的 $f$ -极小超曲面空间在 $f$ -指标和加权体积一致有上界时的光滑紧性定理。作为推论，我们得到了 $\mathbb{R}^{n+1}$ 中嵌入的自缩曲面空间在 $2\leq n\leq 6$ 时的光滑紧性定理。我们还证明了关于 $f$ -极小超曲面的 $f$ -指标的一些估计，并给出了三维光滑度量测度空间中具有有限 $f$ -指标的 $f$ -极小曲面的共形结构。

关键词

f-极小超曲面光滑紧性 f-指标加权体积 Bakry-Émery Ricci曲率自缩曲面度量测度空间

引用

@article{arxiv.1503.01945,
  title  = {Smooth compactness of $f$-minimal hypersurfaces with bounded $f$-index},
  author = {Ezequiel Barbosa and Ben Sharp and Yong Wei},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1503.01945},
  year   = {2015}
}

备注

19 pages

具有有界$f$-指标的$f$-极小超曲面的光滑紧性

摘要

关键词

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