具有非负曲率的光滑度量测度空间
微分几何
2011-03-08 v2 偏微分方程分析
摘要
我们研究了具有非负 Bakry-Émery Ricci 曲率的完备非紧光滑度量测度空间 上的函数论与谱性质。除其他结果外，我们导出了正 -调和函数的梯度估计，并由此在 的最优次线性增长假设下得到了强 Liouville 性质。我们还根据 的线性增长率建立了 -Laplacian 底谱的精确上界。此外，我们证明如果等号成立且 在无穷远处不连通，则 必定是柱体。作为应用，我们得出稳态 Ricci 孤子在无穷远处必定连通。
引用
@article{arxiv.1103.0746,
title = {Smooth metric measure spaces with non-negative curvature},
author = {Ovidiu Munteanu and Jiaping Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.0746},
year = {2011}
}
备注
24 pages, Theorem 4.1 has been improved