离散情形下非局部算子的曲率-维数不等式
偏微分方程分析
2019-08-09 v2 概率论
摘要
我们研究一维格点上非局部算子的Bakry-Émery曲率-维数不等式，并证明具有有限二阶矩的算子具有有限维数。此外，我们证明与分数阶拉普拉斯算子相关的一类算子不具有有限维数，并建立了对具有稀疏支撑核的算子的肯定与否定结果。此外，一大类算子被证明不具有正曲率。这些结果对应于局部无限图上的CD不等式。
引用
@article{arxiv.1903.00517,
title = {Curvature-dimension inequalities for non-local operators in the discrete setting},
author = {Adrian Spener and Frederic Weber and Rico Zacher},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.00517},
year = {2019}
}
备注
27 pages, 4 Figures. Accepted for publication in Calc. Var. PDE