黎曼流形上曲率与第二基本形式的逐点刻画
概率论
2017-09-26 v5
摘要
设 为一个可能的带边界 的完备黎曼流形。对任意 -向量场 ，利用由 生成的（反射）扩散过程的梯度/泛函不等式，给出了 的Bakry-Emery曲率以及 的第二基本形式（若存在）的逐点刻画。这些结果扩展并加强了 A. Naber 最近关于无边界流形上一致范数 的结果。本研究的一个关键点在于应用第一作者发现的这两个张量的渐近公式，从而使得证明被显著简化。
引用
@article{arxiv.1605.02447,
title = {Pointwise Characterizations of Curvature and Second Fundamental Form on Riemannian Manifolds},
author = {Feng-Yu Wang and Bo Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.02447},
year = {2017}
}