截面曲率与 Lichnerowicz 型 Laplacian 零空间及其最小特征值的关系
微分几何
2023-08-28 v2
摘要
本文的第一版包含一个致命错误。因此，我们发布论文的第二版。在本文中，我们证明：若黎曼流形的截面曲率严格为正且 Ricci 曲率适当掐挤（pinched），则其第二类曲率算子是严格正的。此外，我们证明了 Lichnerowicz、Sampson 和 Hodge-de Rham Laplacian 零空间的若干消没定理，并给出了在具有截面掐挤曲率的紧致（无边界）黎曼流形上这些算子最低特征值的估计。
引用
@article{arxiv.2308.07894,
title = {Relationship between sectional curvature and null spaces of Lichnerowicz-type Laplacians and their smallest eigenvalues},
author = {S. E. Stepanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.07894},
year = {2023}
}