具有第二类非负曲率算子的流形
微分几何
2023-03-08 v5
摘要
我们研究黎曼流形上的第二类曲率算子并证明若干分类结果。第一个断言具有三正第二类曲率算子的闭黎曼流形微分同胚于球面空间形式，改进了 Cao-Gursky-Tran 近期假设二正性的结果。第二个陈述具有三非负第二类曲率算子的闭黎曼流形要么微分同胚于球面空间形式，要么是平坦的，要么等距于紧不可约对称空间的商。这在较弱假设下解决了 Nishikawa 猜想的非负部分。
引用
@article{arxiv.2112.08465,
title = {Manifolds with nonnegative curvature operator of the second kind},
author = {Xiaolong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.08465},
year = {2023}
}
备注
Final version, to appear in Commun. Contemp. Math. Theorem 1.6 added; Footnotes added; Remark 2.1 added; Comments are welcome. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2207.00520