曲率算子几近非负闭流形的欧几里得特征
微分几何
2026-03-26 v1
摘要
我们研究具有几近非负曲率算子的闭流形，回应Herrmann--Sebastian--Tuschmann关于其欧几里得特征符号的问题。我们的主要结果表明：如果一个闭合的 维流形接受几近非负曲率算子，并附有曲率算子的均匀上界，则其欧几里得特征为非负。此外，在满足ANCO型条件且基本群为无限的前提下，我们证明了欧几里得特征、签名以及在自旋情形下的 -genus 的消失结果，扩展了Chen--Ge--Han最近的工作，从几近非负Ricci曲率推广到曲率算子层面。
引用
@article{arxiv.2603.23932,
title = {Euler Characteristic of Closed Manifolds with Almost Nonnegative Curvature Operator},
author = {Jing-Bin Cai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.23932},
year = {2026}
}