具有有限基本群偶维流形的最小欧拉示性数

我们考虑具有 $(n-1)$-连通万有覆叠与给定 $F_n$ 型基本群 $G$ 的闭可定向拓扑 $2n$-流形的欧拉示性数 $\chi(M)$。我们定义 $q_{2n}(G)$——4-流形 Hausmann-Weinberger 不变量的推广版本——为 $(-1)^n\chi (M)$ 的最小值。对所有 $n\geq 2$，我们基于 $G$ 的显式上同调不变量，建立其估计的强化与扩展版本。作为一个应用，我们获得了作为有理同调 4-球面基本群的非阿贝尔有限群的新限制。