关于具有阿贝尔基本群的流形的拓扑复杂度

我们找到了一些条件，这些条件确保具有阿贝尔基本群的闭流形 $M$ 的拓扑复杂度非极大，并通过例子看到我们的条件是尖锐的。这推广了 Costa 和 Farber 关于具有小基本群的空间的拓扑复杂度的结果。放宽基本群上的交换性条件，我们还通过证明一大类流形的该不变量非极大，推广了 Dranishnikov 关于非定向曲面的对角映射 $\Delta: M \to M \times M$ 的余纤维的 Lusternik-Schnirelmann 范畴的结果。