关于自覆盖、有限性、交换性与 torus 上的纤化

若拓扑空间是其自身非平凡覆盖的，则称为自覆盖空间。我们在温和假设下证明，具有阿贝尔基本群的闭自覆盖流形在各种意义上纤化覆盖 torus。作为推论，若其维数超过 5 且基本群为自由阿贝尔群，则其为圆周上的纤维丛。我们还构造在这些假设不成立时仍不纤化的实例。特别是，一类实例说明当基本群为非阿贝尔时，自覆盖流形的结构更为复杂，相应的纤化问题遭遇重大困难。