高秩阿贝尔 Anosov 作用上的微分同胚群值上闭链
动力系统
2017-05-30 v1
摘要
我们证明，在环面（更一般地，在 infranilmanifold 上）的某些阿贝尔 Anosov 作用上的每个光滑微分同胚群值上闭链，如果该上闭链是中心压缩的且在固定点处是平凡的，则它在有限覆盖上是一个光滑上边缘。对于在固定点处不平凡的光滑上闭链，当提升到泛覆盖时，我们将其光滑地约化为常值上闭链。这些关于上闭链平凡化的结果，通过现有的全局刚性结果，适用于任意紧光滑流形上由 Anosov 微分同胚（至少有一个是传递的）生成的极大 Cartan 作用。这是关于高秩阿贝尔作用上取值于微分同胚群的上闭链的第一个刚性结果，它不要求对上闭链的小性或对微分同胚群的任何限制。
引用
@article{arxiv.1705.09857,
title = {Diffeomorphism group valued cocycles over higher rank abelian Anosov actions},
author = {Danijela Damjanovic and Disheng Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.09857},
year = {2017}
}