Kähler 流形与第二种曲率算子

Xiaolong Li

Kähler 流形与第二种曲率算子

微分几何 2023-03-08 v2

作者: Xiaolong Li

摘要

本文旨在研究 Kähler 流形上的第二种曲率算子。第一个结论指出, $m$ 维 Kähler 流形若具有 $\frac{3}{2}(m^2-1)$ -非负( respectively, $\frac{3}{2}(m^2-1)$ -非正)的第二种曲率算子,则必具有常非负( respectively,常非正)全纯截曲率。第二个结论断言,具有 $\left(\frac{3m^3-m+2}{2m}\right)$ -正第二种曲率算子的闭 $m$ 维 Kähler 流形具有正交双截曲率,从而双全纯于 $\mathbb{CP}^m$ 。我们还证明 $\left(\frac{3m^3+2m^2-3m-2}{2m}\right)$ -正第二种曲率算子蕴含正正交 Ricci 曲率。我们的方法是逐点且代数的。

关键词

Kähler 流形第二种曲率算子全纯截曲率正交双截曲率正交 Ricci 曲率逐点代数方法

引用

@article{arxiv.2208.14505,
  title  = {K\"ahler manifolds and the curvature operator of the second kind},
  author = {Xiaolong Li},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2208.14505},
  year   = {2023}
}

备注

27 pages, comments welcome, to appear on Math. Z., minor changes. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2207.00520

Kähler 流形与第二种曲率算子

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