关于混合曲率非负的 K"ahler 流形
微分几何
2024-08-27 v1 复变函数
摘要
本文研究了具有非负或准正混合曲率的紧致 K"ahler 流形，这些曲率来源于 Ricci 曲率和全纯截至曲率的线性组合，涵盖了文献中所讨论的各种曲率概念。具体而言，我们证明了对于具有非负混合曲率的完整 K"ahler 流形（包含一条直线）的分割定理，类似于 Cheeger-Gromoll 分割定理，然后建立了紧致 K"ahler 流形具有非负混合曲率的结构定理。我们还表明，具有准正混合曲率的紧致 K"ahler 流形的 Hodge 数必须为零。这些结果均基于共形扰动方法。
关键词
引用
@article{arxiv.2408.14043,
title = {On K\"ahler manifolds with non-negative mixed curvature},
author = {Jianchun Chu and Man-Chun Lee and Jintian Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.14043},
year = {2024}
}
备注
29 pages