具有夹挤负曲率的黎曼流形上不存在超指数衰减特征函数
偏微分方程分析
2007-05-23 v1 微分几何
摘要
设 (X,g) 为度量完备、单连通且具有有界几何与夹挤负曲率的黎曼流形，即存在常数 a>b>0 使得对所有截面曲率 K 有 -a^2<K<-b^2。此处有界几何是指黎曼曲率张量的所有协变导数有界，且内射半径一致下有正常数界。我们证明 g 的拉普拉斯算子不存在超指数衰减的特征函数。我们还对其他几何算子证明了类似结论，并给出一个假设与结论均在无穷远处局部化的定理。
引用
@article{arxiv.math/0411001,
title = {Absence of super-exponentially decaying eigenfunctions on Riemannian manifolds with pinched negative curvature},
author = {Andras Vasy and Jared Wunsch},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0411001},
year = {2007}
}
备注
9 pages