无限图上的 Buser 不等式
微分几何
2018-10-30 v1 偏微分方程分析
谱理论
摘要
本文建立 Buser 型不等式，即用 Cheeger 常数表示特征值的上界。我们证明了具有 Ricci 曲率下界的无限但局部有限连通图上的 Buser 不等式。进一步，我们推导出具有正曲率的图是有限的，尤其对于无界拉普拉斯算子。通过证明 Poincar\'e 不等式，我们得到了用正曲率表示的 Cheeger 常数下界。
引用
@article{arxiv.1810.12003,
title = {Buser's inequality on infinite graphs},
author = {Shuang Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.12003},
year = {2018}
}