图上 p-Laplacian 的一般 Cheeger 不等式

我们证明了有限和无限加权图上 p-Laplacian 的 Cheeger 不等式。与先前工作不同，我们不施加顶点度的有界性，也不将自己限制于归一化 Laplacian，更一般地，我们不施加任何几何有界性假设。这是通过对边界测度的新定义实现的，该定义使用了内在度量的思想。对于非归一化情形，我们对 p-Laplacian 谱隙的界在有限图上已经显著更好，而对于无限图，即使在顶点度无界的情况下它们也给出非平凡界。此外，我们给出了由 Cheeger 常数和距离球的指数体积增长确定的上界。