图联络 Laplacian 的曲率与高阶 Buser 不等式
谱理论
2019-04-03 v1 组合数学
摘要
我们研究了具有正交群或酉群特征的图上联络 Laplacian 的特征值。我们建立了高阶 Buser 型不等式，即在 Ricci 曲率非负的情况下，用 Cheeger 常数给出特征值的上界。在此过程中，我们讨论了联络 Laplacian 的 Cheeger 型常数与离散 Ricci 曲率的概念，并系统地研究了它们的性质。Cheeger 常数定义为底层图的扩展率与特征的挫折指数的混合。这种离散曲率可以通过求解半定规划问题高效计算，并且可以通过图上函数的热半群与向量场的热半群的组合对其进行刻画。
引用
@article{arxiv.1512.08134,
title = {Curvature and higher order Buser inequalities for the graph connection Laplacian},
author = {Shiping Liu and Florentin Münch and Norbert Peyerimhoff},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.08134},
year = {2019}
}
备注
46 pages, 6 figures. All comments are welcome!