通过最优传输在度量测度空间上的 ABP 估计
度量几何
2024-08-21 v1 偏微分方程分析
微分几何
泛函分析
摘要
利用最优传输理论，我们在具有合成黎曼 Ricci 曲率下界的度量测度空间上建立了尖锐的 Alexandroff–Bakelman–Pucci（ABP）型估计，并证明了一些几何和函数不等式，包括一个函数 ABP 估计。我们的结果不仅扩展了 ABP 估计的边界，还提供了一种在非光滑框架下有效替代 Jacobi 场计算的方法，在非光滑几何分析中的许多问题中具有潜在应用。
引用
@article{arxiv.2408.10725,
title = {ABP estimate on metric measure spaces via optimal transport},
author = {Bang-Xian Han},
journal= {arXiv preprint arXiv:2408.10725},
year = {2024}
}