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再探 Alexandrov 空间上的最优传输映射

度量几何 2018-04-04 v2 偏微分方程分析微分几何

作者: Tapio Rajala , Timo Schultz

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摘要

对于曲率有下界的 $n$ 维 Alexandrov 空间，我们给出了另一种证明：从任何纯 $(n-1)$ -不可求长的初始测度出发，存在唯一的最优传输计划，且该计划由最优映射诱导。

关键词

最优传输映射 Alexandrov 空间曲率有下界不可求长测度最优传输计划

引用

@article{arxiv.1803.10023,
  title  = {Optimal transport maps on Alexandrov spaces revisited},
  author = {Tapio Rajala and Timo Schultz},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1803.10023},
  year   = {2018}
}

备注

16 pages. Added a reference to an earlier proof of the result by Bertrand